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原始數據對數學建模的影響論文

來源:ruiwen  [  教育資訊中心   ]  責編:從大磊  |  侵權/違法舉報

  1信號特性分析

  通過在Excel中對傳感器的原始數據作圖,可以知道傳感器AD輸出數據與溫度有關聯,但這些信號呈非線性特征,所以需要進行數字校正才能達到所需的測量精度。而且分析知在壓力超過3750時,實際壓力與壓力傳感器的AD輸出值幾乎成線性關系,而在0~3750之間,它們之間不成線性關系,可以用多項式來確定,所以選擇用多項式曲線來擬和它們,至于具體階數應根據擬和后與實際值的誤差大小來確定。在本研究中,因為在相同的實際壓力值下,壓力的AD輸出值是隨溫度的改變而不同的。因而分別將試驗環境固定在一定溫度下,再依次改變壓力,把測得的壓力AD和溫度AD的轉換值作紀錄;然后再改變溫度,再重復上面的步驟。把這樣測得的一系列的試驗值進行數學建模,在實際油井環境中使用該模型,讓它們依據轉換出的AD值把實際的壓力和溫度計算出來。同時實現精度高達0.02%~0.03%的目標。

  2傳感器信號數學模型的建立

  本研究中該模型將內嵌一個C#編寫的程序,該程序是將前面生成的AD采樣數據文件每十分鐘一次讀入,再用建立的傳感器模型分類進行處理。首先,在MATLAB中生成M文件將數據文件中的同一溫度下的實際壓力值賦給數組變量y,傳感器的AD值賦值給數組變量x。然后利用MATLAB中的曲線擬和函數polyfit(x,y,n)計算出擬和函數的各個系數,該函數中n表示擬和函數的階數。由于擬和階數n不同,計算出來的各系數也是不一樣的,并且精度是不同的。在計算中發現,并非擬和階數n越高,精度就越高,因為n太高了,會使擬和曲線有很多拐點和極點,并不符合上面分析的函數圖形特征。

  為了能找到合適的擬和階數n,需經過多次計算。表1是當溫度T=24.45時,擬和階數分別取n=3,4,5時,通過擬和出來的函數,將壓力的AD值代入后與實際壓力之間的對比情況。由此可見,當n=5時擬和函數的誤差最小,所以可以得出T=24.45時,壓力的AD值x和實際壓力P之間的多項式函數關系是:P=(.1.844685812422678e.025)*x^5+(2.623605645188009e.018)*x^4+(.1.491892666856428e.011)*x^3+(4.239815615419902e.005)*x^2+(.6.020327553395332e+001)*x+3.415481318125316e+007然后分別在T=0,50.05,75.05,100.05,125.05,150的實際溫度下,分別依照上述步驟計算出各自的5階多項式函數。由于在不同的壓力下,各系數也與實際溫度有函數依賴關系,所以再以實際溫度為x,以上面計算得來的5階多項式函數的同階系數為y,進行函數擬和,將得到的擬和函數再代入5階多項式函數的各個系數。這樣實際壓力P就是以實際溫度和壓力的AD值為兩個自變量的函數。由于溫度也是采用傳感器測得的,但是它的線性度比較好,所以將在同樣實際溫度下測得的不同的溫度AD值取平均值,將此AD值與實際溫度再進行一次函數擬和。

  最后可以得到的是實際壓力P關于壓力的AD值和溫度的AD值為兩個自變量的復合擬和函數。根據上述的數學模型處理后的數據,再經過最小乘方法濾波后的信號時域波形如圖1中濾波后的波形。從圖1可以看出,這些經過濾波的數據可以保證每個偏差的絕對值都很小,偏差比較大的噪聲均被濾除,波形中波谷清晰可見,并且無濾波前的毛刺現象,總體而言是比較整齊平滑的,波形的特征更明確了,可辨識性提高了。

  3結論

  本文在對壓力和溫度傳感器進行建模時,采用了最小二乘數據擬和的方法,通過對傳感器的試驗測量建立起各個參數之間的對應關系,從而實現了精度很高的測量目標。

本文來源:http://www.uvof.tw/wrrview/lunwen/1976854.html

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