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北师大八年级上册等边三角形数学课件

来源ruiwen  [  教育资讯中心   ]  责编张华  |  侵权/违法举报

等边三角形又称正三边形为三边相等的三角形其三个内角相等均为60㣬它是锐角三角形的一种

等边三角形(一)

教学目的

1使学生熟练地运用等腰三角形的性质求等腰三角形内角的角度

2熟识等边三角形的性质及判定

2通过例题教学帮助学生总结代数法求几何角度线段长度的方法

教学重点 等腰三角形的性质及其应用

教学难点 简洁的逻辑推理

教学过程

复习巩固

1叙述等腰三角形的性质它是怎么得到的?

等腰三角形的两个底角相等也可以简称等边对等角把等腰三角形对折折叠两部分是互相重合的即AB与AC重合点B与点 C重合线段BD与CD也重合所以B?#20581;C

等腰三角形的顶角平分线底边上的中线和底边上的高线互相重合简称三线合一由于AD为等腰三角形的对称轴所以BD CDAD为底边上的中线BAD?#20581;CADAD为顶角平分线ADB?#20581;ADC90㣬AD又为底边上的高因此三线合一

2若等腰三角形的两边长为3和4则其周长为多少?

新课

在等腰三角形中有一种特殊的情况就是底边与腰相等这时三角形三边都相等我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形

等边三角形具有什么性质呢?

1请同学们画一个等边三角形用量角器量出各个内角的度数并提出猜想

2你能否用已知的知识通过推理得到你的猜想是正确的?

等边三角形是特殊的等腰三角形由等腰三角形等边对等角的性质得到A?#20581;BC又由ABC180㣬从而推出A?#20581;B?#20581;C60㡣

3上面的条件和结论如何叙述?

等边三角形的各角都相等并且每一个角都等于60㡣

等边三角形是轴对称图形吗?如果是有几条对称轴?

等边三角形也称为正三角形

例1在ABC中ABACD是BC边上的中点B30㣬求1和ADC的度数

分析由ABACD为BC的中点可知AB为 BC底边上的中线由三线合一可知AD是ABC的顶角平分线底边上的高从而ADC90㣬l?#20581;BAC由于C?#20581;B30㣬BAC可求所以1可求

问题1本题若将D是BC边上的中点这一条件改为AD为等腰三角形顶角平分线或底边BC上的高线其它条件不变计算的结果是否一样?

问题2求1是否还有其它方法?

练习巩固

1判断下列命题对的打?#20445;?#38169;的打

a.等腰三角形的角平分线中线和高互相重合( )

b有一个角是60的等腰三角形其它两个内角也为60( )

2如图(2)在ABC中已知ABACAD为BAC的平分线且225㣬求ADB和B的度数

3P54练习12

小结

由等腰三角形的性质可以推出等边三角形的各角相等且都为60㡣三线合一性质在实际应用中只要推出其中一个结论成立其他两个结论一样成立所以关键是寻找其中一个结论成立的条件

五作业 1课本P57第题

2?#38057;?#22914;图(3)ABC是等边三角形BDCE是中线求CBDBOEBOCEOD的度数

等边三角形二

教学目标

1掌握等边三角形的性质和判定方法 2.培养分析问题解决问题的能力

教学重点等边三角形的性质和判定方法

教学难点等边三角形性质的应用

教学过程

I创设情境提出问题

回顾上节课讲过的等边三角形的有关知识

1等边三角形是轴对称图形它有三条对称轴

2等边三角形每一个角相等都等于60

3三个角都相等的三角形是等边三角形

4有一个角是60的等腰三角形是等边三角形

其中12是等边三角形的性质34的等边三角形的判断方法

II例题与练习

1ABC是等边三角形以下三种方法分别得到的ADE都是等边三角形吗为什么?

在边ABAC上分别截取AD=AE

作ADE60㣬DE分别在边ABAC上

过边AB上D点作DEBC交边AC于E点

2 已知如右图PQ是ABC的边BC上的两点并且PBPQQCAPAQ.求BAC的大小

分析由已知显然可知三角形APQ是等边三角形每个角都是60㣮又知APB与AQC都是等腰三角形两底角相等由三角形外角性质即可推得PAB30㣮

3P56页练习12

III课堂小结1.等腰三角形和性质等腰三角形的条件

V布置作业 1P58页习题123第ll题

2.已知等边ABC求平面内一点P满足ABCP四点中的?#25105;?#19977;点连线都?#38057;?#31561;腰三角形这样的点有多少个?

等边三角形三

教学过程

复习等腰三角形的判定与性质

新授

1等边三角形的性质三边相等三角都是60㣻三边上的中线高角平分线相等

2等边三角形的判定

三个角都相等的三角形是等边三角形有一个角是60的等腰三角形是等边三角形

在直角三角形中如果一个锐角等于30㣬那么它所对的直角边等于?#21271;?#30340;一半

注意推论1是判定一个三角形为等边三角形的一个重要方法.推论2说明在等腰三角形中只要有一个角是600不论这个角是顶角还是底角就可以判定这个三角形是等边三角形推论3?#20174;?#30340;是直角三角形中边与角之间的关系.

3由学生解答课本148页的例子

4?#38057;?#24050;知如图所示, 在ABC中, BD是AC边上的中线, DBBC于B,

ABC=120o, 求证: AB=2BC

分析 由已知条件可得ABD=30o, 如能构造有一个锐角是30o的直角三角形, ?#21271;?#26159;AB,30o角所对的边是与BC相等的线段,问题就得到解决了.

本文来源http://www.uvof.tw/wrrview/kejian/1130112.html

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