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一道特殊方程的求解探索之旅教學反思

來源:ruiwen  [  教育資訊中心   ]  責編:楊麗  |  侵權/違法舉報

  學習列方程解決實際問題時,老師要求我們先順著題意找到數學關系,再根據數量關系列方程解答。有一道題目我列出了這樣的方程:65-X=25。老師告訴我是對的,但用我們現有的知識解答有些困難,所以一般不要這樣列。回家后我反復琢磨老師的話,心想:到底困難在哪里呢,能不能應用課堂上學習的等式的性質來解答呢?于是我決定進行一翻研究和探索。

  解答方程要把等式一邊只留下X,我將等式兩邊同時加上65,

  解:65-X+65=25+65

  X=90

  可是檢驗卻發現65-90根本不好減。怎么不對?這使我想起了課上老師講等式的性質時用到的天秤,這道題如果用天秤來表示是什么樣的呢?一個天秤在我的腦中映了出來——左邊是一個65克的砝碼,65-X表示從65克里去掉X克;右邊是25克的砝碼。如果給左邊再加上65克,就變成了兩個65克,再去掉X克,這樣是不可能去掉65而留下X的。如果兩邊同時加上X克呢,左邊就是正好是65克,而右邊就成了25+X,天秤兩邊交換一下,就可以寫成之前學過的簡單的方程:25+X=65,哈哈,問題就迎刃而解啦!我快速地解答起來:

  65-X=25

  解:65-X+X=25+X

  65=25+X

  25+X=65

  25+X-X=65-25

  X=40

  答案算出來以后我還不放心,進行了檢驗:65-40=25,完全正確!

  啊,我終于找到了其中的奧秘。當X是減數時,是可以運用等式的性質來解答的,只是不能將等式兩邊同時加上被減數,而是要將等式的兩邊同時加上減數X,變成一個新的簡單的方程,再根據等式的性質進行解答。

  這時我又想到一個新的問題,減法方程可以這樣解答,是不是除法方程也是同樣的道理呢?如果這個猜想得到驗證的話,今后無論列出怎樣的方程都能順利解答了。經歷了這樣一次數學探索之旅,我深深地感受到數學知識是無窮無盡的,探索也是沒有止盡的,只要做個有心人,大膽地嘗試,一定會有意外的收獲。

本文來源:http://www.uvof.tw/wrrview/jiaoxuefansi/1976865.html

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