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七年級數學下冊《平行線的性質》教案范文

來源:ruiwen  責任編輯:小易  

  【教學目標】

  1.經歷從性質公理推出性質的過程;

  2.感受原命題與逆命題,從而了解平行線的性質公理與判定公理的區別,能在推理過程正確使用.

  【對話探索設計】

  〖探索1反過來也成立嗎

  過去我們學過:如果兩個數的和為0,這兩個數互為相反數.反過來,如果兩個數互為相反數,那么這兩個數的和為0.顯然,這兩個句子都是正確的.

  現在換一個例子:如果一個整數個位上的數字是5,那么它一定能夠被5整除.對嗎?這句話反過來怎么說?對不對?

  結論:如果一個句子是正確的,反過來說(因果對調),就未必正確.

  〖探索2

  上一節課,我們學過:同位角相等,兩直線平行.反過來怎么說?猜一猜:它還是對的嗎?

  〖探索3

  (1)用三角尺畫兩條平行線a、b.說一說:不利用第三條直線能畫出兩條平行線嗎?請畫出第三條直線(把它記為c),并說明判定這兩條直線平行的根據(公理或定理);

  (2)在(1)中再畫一條直線d與直線a、b都相交,找出其中的一對同位角,用量角器量出它們的度數驗證你原來的猜測.

  結論:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等.

  與平行線的判定公理一樣,這個結論也是基本事實,即人們在長期實踐中總結出來的結論,我們把它叫做平行線的性質公理,它是平行線的第一條性質.

  〖探索4

  如圖,請畫直線c截兩條平行線a、b;再在圖中找出一對內錯角.同學們一定能從直覺判斷這對內錯角也是相等的.也就是說:

  兩條平行線被第三條直線所截,內錯角相等.它是平行線的第二條性質.

  現在我們來試一試:如何根據性質1說出性質2成立的道理.

  如圖,

  ∵a∥b(已知),

  ∴∠1=∠3(____________________).

  又∠3=________(對頂角相等),

  ∴∠1=∠2(___________).

  以上過程說明了:由性質1可以得出性質2.

  〖探索5

  我們學過判定兩直線平行的第三種方法:

  兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角互補,那么這兩條直線平行.(簡單地說:同旁內角互補,兩直線平行.)

  把這條定理反過來,可以簡單說成_____________________.

  猜一猜:把這條定理反過來以后,還成立嗎?

  〖練習

  P22練習

  說一說:求這三個角的度數分別根據平行線的哪一條性質?

  〖作業

  P25.1、2、3

  〖補充作業

  如圖:直線a、b被直線c所截,

  (1)若a∥b,可以得到∠1=∠2.根據什么?

  (2)若∠1=∠2,可以得到a∥b.根據什么?

  (注意:(1)、(2)的根據一樣嗎?)

本文來源:http://www.uvof.tw/wrrview/jiaoan/1976625.html

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