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第三章 第3節

來源:互聯網 由 風雪無阻天蝎 貢獻 責任編輯:李志  
第3節 幾種常見的磁場

1.如果在磁場中畫出一些曲線,使曲線上每一點的切線方向都跟這點的磁感應強度的方向一致,這樣的曲線就叫做磁感線.

磁感線是為了形象地描述磁場而人為假設的曲線,其疏密反映磁場的強弱,線上每一點的切線方向都跟該點的磁場方向相同.

2.安培定則:

(1)右手握住導線,讓伸直的拇指所指的方向與電流方向一致,彎曲的四指所指的方向就是磁感線環繞的方向.

(2)讓右手彎曲的四指與環形電流的方向一致,伸直的拇指所指的方向就是環形導線軸線上磁感線的方向.

3.安培認為,在原子、分子等物質微粒的內部存在著一種環形電流——分子電流,分子電流使每個物質微粒都成為微小的磁體,分子的兩側相當于兩個磁極.

安培分子電流假說揭示了磁現象的電本質,即磁體的磁場和電流的磁場一樣,都是由電荷的運動產生的.

4.磁通量:設在磁感應強度為B的勻強磁場中,有一個與磁場方向垂直的平面且面積為S,我們把B與S的乘積叫做穿過這個面積的磁通量,簡稱磁通,用字母Φ表示,則Φ=BS,單位:韋伯.

5.勻強磁場是指磁感應強度處處相同的磁場,它的磁感線的特點是間隔相等、互相平行.

【概念規律練】

知識點一 磁感線

1.關于磁感線的描述,下列說法中正確的是(  )

A.磁感線可以形象地描述各點磁場的強弱和方向,它每一點的切線方向都和小磁針放在該點靜止時北極所指的方向一致

B.磁感線可以用細鐵屑來顯示,因而是真實存在的

C.兩條磁感線的空隙處一定不存在磁場

D.兩個磁場疊加的區域,磁感線就可能相交

答案 A

解析 磁感線上每一點的切線方向表示磁場方向,即小磁針靜止時北極所指的方向,所以A正確;磁感線是為了形象地描述磁場而假想的一簇有方向的閉合曲線,實際上并不存在,細鐵屑可以顯示出其形狀,但那并不是磁感線,B錯;磁感線的疏密反映磁場的強弱,磁感線是假想的人為畫出的曲線,兩條磁感線的空隙處也存在磁場,C錯;在磁鐵外部磁感線從N極到S極,內部從S極到N極,磁感線不相交,所以D不正確.

點評 對磁感線概念的理解和磁感線特點的掌握是關鍵,充分理解磁感線的以下性質:磁感線是閉合的曲線;磁感線不相交;疏密程度反映了磁場的強弱;磁感線上某點的切線方向表示該點的磁場方向.

2.關于磁感線的性質和概念,下面的說法正確的是(  )

A.磁感線上各點的切線方向就是各點的磁感應強度的方向

B.磁場中任意兩條磁感線均不相交

C.鐵屑在磁場中的分布曲線就是磁感線

D.磁感線總是從磁體的N極指向S極

答案 AB

解析 磁感應強度的方向就是磁場的方向,磁感線的切線方向就是磁場方向,因此選項A是正確的;兩條磁感線相交就說明在兩線相交處有兩個切線方向,即有兩個磁感應強度方向,這是不可能的,磁場中某點的磁感應強度是唯一確定的,磁感應強度的方向也只有一個,因此兩條磁感線不能相交,選項B是正確的;磁感線是為形象描述磁場的磁感應強度分布而畫出的一簇曲線,不是真實存在的,而鐵屑的分布曲線只能證明用磁感線描述磁場的方法是正確的,而鐵屑不是磁感線,選項C是錯誤的;在通電螺線管內部和條形磁體內部的磁感線應是從S極指向N極,選項D是錯誤的.

知識點二 安培定則

3.如圖1所示,放在通電螺線管內部中間處的小磁針,靜止時N極指向右,試判定電源的正、負極.

圖1

答案 c端為正極,d端為負極

解析 小磁針N極的指向即為該處的磁場方向,所以螺線管內部磁感線由a→b.根據安培定則可判斷出電流由電源的c端流出,d端流入,故c端為正極,d端為負極.〖HT〗

4.在圖2中,當電流通過線圈時,磁針的S極指向讀者,試確定線圈中電流的方向.

圖2

答案 電流為順時針方向,如圖所示.

解析 磁針南極指向讀者說明線圏產生的磁感線方向垂直線面向里,根據安培定則可知線圈中電流方向是順時針的.

點評 用安培定則分析環形電流的磁場時,要注意彎曲的四指指向電流方向,大拇指所指方向就是環形導線軸線上磁感線的方向.

知識點三 安培分子電流假說

5.用安培提出的分子電流假說可以解釋下列哪些現象(  )

A.永久磁鐵的磁場

B.直線電流的磁場

C.環形電流的磁場

D.軟鐵棒被磁化的現象

答案 AD

解析 分子電流假說是安培為解釋磁體的磁現象而提出的,所以選項A、D是正確的;而通電導線周圍的磁場是由其內部自由電荷定向移動而產生的宏觀電流產生的.分子電流和宏觀電流雖然都是運動電荷引起的,但產生的原因是不同的.

6.下列關于磁場的說法中正確的是(  )

A.磁鐵的磁場和電流的磁場一樣,都是由電荷的運動產生的

B.永磁體的磁場是由原子內部電子的運動產生的

C.宏觀電荷的定向運動能產生磁場

D.所有的磁場都是由電荷的運動產生的

答案 ABCD

解析 安培分子電流假說認為一切磁場都是由于電荷的運動產生的.

【方法技巧練】

一、利用右手安培定則分析小磁針轉動方向的方法

7.當接通電源后,小磁針A的指向如圖3所示,則(  )

圖3

A.小磁針B的N極向紙外轉

B.小磁針B的N極向紙里轉

C.小磁針B不轉動

D.因電流未標出,所以無法判斷小磁針B如何轉動

答案 A

解析 根據通電螺線管的磁場與小磁針的相互作用情況可以判斷:螺線管的左邊應該是S極.再根據安培定則,右手握住螺線管,大拇指指向螺線管的N極,其余四指的方向就是通電螺線管中的電流方向,即電流從左邊流入,右邊流出,如下圖所示.

再根據安培定則判知小磁針B所在處的磁場方向垂直紙面向外,所以知小磁針B的N極向紙外轉

8.如圖4所示,圓環上帶有大量的負電荷,當圓環沿順時針方向轉動時,a、b、c三枚小磁針都要發生轉動,以下說法正確的是(  )

圖4

A.a、b、c的N極都向紙里轉

B.b的N極向紙外轉,而a、c的N極向紙里轉

C.b、c的N極都向紙里轉,而a的N極向紙外轉

D.b的N極向紙里轉,而a、c的N極向紙外轉

答案 B

解析 帶負電荷的圓環順時針轉動,形成逆時針方向等效電流,根據安培定則,判斷出環內、外的磁場方向,可知小磁針的轉動方向.

方法總結 ①先利用右手安培定則判斷電流產生的磁場方向.

②小磁針N極指向該處磁場方向

二、磁通量的計算方法

9. 如圖5所示,半徑為R的圓形線圈共有n匝,其中心位置處半徑為r的虛線范圍內有勻強磁場,磁場方向垂直線圈平面.若磁感應強度為B,則穿過線圈的磁通量為(  )

圖5

A.πBR2 B.πBr2

C.nπBR2 D.nπBr2

答案 B

解析 磁通量與線圈匝數無關;且磁感線穿過的面積為πr2,而并非πR2,故B項對.

10.如圖6所示,框架面積為S,框架平面與磁感應強度為B的勻強磁場方向垂直,則穿過平面的磁通量的情況是(  )

圖6

A.如圖所示位置時等于BS

B.若使框架繞OO′轉過60°角,磁通量為

BS

C.若從初始位置轉過90°角,磁通量為零

D.若從初始位置轉過180°角,磁通量變化為2BS

答案 ABCD

解析 在題圖所示的位置時,磁感線與線框平面垂直,Φ=BS.當框架繞OO′軸轉過60°時可以將圖改畫成側視圖如右圖所示

Φ=BS⊥=BS·cos 60°=

BS.轉過90°時,線框由磁感線垂直穿過變為平行,Φ=0.線框轉過180°時,磁感線仍然垂直穿過線框,只不過穿過方向改變了.因而Φ1=BS,Φ2=-BS,ΔΦ=|Φ2-Φ1|=2BS.綜上所述,A、B、C、D都正確.

點評 (1)磁通量是標量.

(2)磁通量有正、負,但其正、負不代表方向,僅代表磁感線的穿入或穿出.磁通量的變化量一般取絕對值.

1.關于磁現象的電本質,正確的說法是(  )

①一切磁現象都起源于電流或運動電荷,一切磁作用都是電流或運動電荷之間通過磁場而發生的相互作用 ②除永久磁鐵外,一切磁場都是由運動電荷或電流產生的 ③根據安培的分子電流假說,在外界磁場作用下,物體內部分子電流取向變得大致相同時,物體就被磁化,兩端形成磁極 ④磁就是電,電就是磁,有磁必有電,有電必有磁

A.②③④ B.②④

C.①③ D.①②③

答案 C

解析 ②錯誤在于永久磁體之所以顯磁性的原因是內部分子電流規律分布.④錯誤的原因是靜止的電荷周圍就沒有磁場.只有運動的電荷才能產生磁場.

2.磁體之間的相互作用是通過磁場發生的.對磁場認識正確的是(  )

A.磁感線有可能出現相交的情況

B.磁感線總是由N極出發指向S極

C.某點磁場的方向與放在該點小磁針靜止時N極所指方向一致

D.若在某區域內通電導線不受磁場力的作用,則該區域的磁感應強度一定為零

答案 C

解析 根據磁感線的特點:①磁感線在空間不能相交;②磁感線是閉合曲線;③磁感線的切線方向表示磁場的方向(小磁針靜止時N極指向)可判斷選項A、B錯誤,C正確.通電導線在磁場中是否受力與導線在磁場中的放置方向有關,故D錯誤.

3.在同一平面有四根彼此絕緣的通電直導線,如圖7所示.四根導線中電流I4=I3>I2>I1,要使O點磁場增強,則應切斷哪一根導線中的電流(  )

圖7

A.I1 B.I2 C.I3 D.I4

答案 D

解析 由安培定則判知,只有電流I4在O點的磁場方向與其余三段相反,依據磁場的矢量疊加,知選D.

4. 一束帶電粒子沿水平方向飛過小磁針上方,并與磁針指向平行,能使磁針的S極轉向紙內,如圖8所示.那么這束帶電粒子可能是(  )

圖8

A.向右飛行的正離子束

B.向左飛行的正離子束

C.向右飛行的負離子束

D.向左飛行的負離子束

答案 BC

解析 磁針S極向紙內轉,說明電流產生的磁場方向垂直紙面向外,由安培定則可得,電流方向向左.可以形成方向向左的電流的是向左飛行的正離子束或向右飛行的負離子束.

5.如下圖所示,當開關S閉合后,小磁針處在通電電流的磁場中的位置正確的是(  )

答案 D

解析 依據安培定則,判斷出電流的磁場方向;再根據小磁針靜止時N極的指向為磁場的方向,判知D正確.

6. 如圖9所示是三根平行直導線的截面圖,若它們的電流強度大小都相同,且ab=ac=ad,則a點的磁感應強度的方向是(  )

圖9

A.垂直紙面指向紙里

B.垂直紙面指向紙外

C.沿紙面由a指向b

D.沿紙面由a指向d

答案 D

解析 每根導線在a點產生的磁感應強度大小相等,關鍵是確定每根導線在a處產生的磁感應強度的方向,由矢量合成法則求合磁感應強度,判知D正確.

7. 南極考察經常就南極特殊的地理位置進行科學測量.“雪龍號”考察隊員一次實驗如下:在地球南極附近用彈簧測力計豎直懸掛一未通電螺線管,如圖10所示.下列說法正確的是(  )

圖10

A.若將a端接電源正極,b端接電源負極,則彈簧測力計示數將減小

B.若將a端接電源正極,b端接電源負極,則彈簧測力計示數將增大

C.若將b端接電源正極,a端接電源負極,則彈簧測力計示數將增大

D.不論螺線管通電情況如何,彈簧測力計示數均不變

答案 AC

解析 在地球南極附近即為地磁N極,螺線管相當于一條形磁鐵,根據右手螺旋定則判斷出“條形磁鐵”的極性.再根據同名磁極相互吸引,異名磁極相互排斥,判斷知A、C正確.

8. 如圖11所示,螺線管中通有電流,如果在圖中的a、b、c三個位置上各放一個小磁針,其中a在螺線管內部,則(  )

圖11

A.放在a處的小磁針的N極向左

B.放在b處的小磁針的N極向右

C.放在c處的小磁針的S極向右

D.放在a處的小磁針的N極向右

答案 BD

解析 由安培定則,通電螺線管的磁場如下圖所示,

右端為N極,左端為S極,在a點磁場方向向右,則小磁針在a點時,N極向右,則A項錯,D項對;在b點磁場方向向右,則磁針在b點時,N極向右,則B項正確;在c點,磁場方向向右,則磁針在c點時,N極向右,S極向左,則C項錯.

9.如圖12所示,一個單匝線圈abcd水平放置,面積為S,當有一半面積處在豎直向下的勻強磁場中,磁感應強度為B,當線圈以ab邊為軸轉過30°和60°時,穿過線圈的磁通量分別是多少?

圖12

答案 

 

解析 當線圈分別轉過30°和60°時,線圈平面在垂直于磁場方向的有效面積相同,都有S⊥=

,所以磁通量相同,都等于

.

10.如圖13所示,一根通電直導線垂直放在磁感應強度B=1 T水平向右的勻強磁場中,以導線截面的中心為圓心,半徑為r的圓周上有a、b、c、d四點,已知a點的實際磁感應強度為零,則b、c、d三點的磁感應強度分別是多少?方向如何?

圖13

答案 Bb=

T,與水平方向成45°斜向右上方

Bc=2 T,方向水平向右

Bd=

T,與水平方向成45°斜向右下方

解析 a、b、c、d各點的磁場均為勻強磁場與電流的磁場的疊加,并且電流在這四點所產生的磁感應強度B′大小相等,由于Ba=0,則B′=B=1 T,則由安培定則可知,導線中電流方向向外,則在b、c、d點電流的磁場的磁感應強度如下圖所示.

Bb=

B=

T,θ=45°,即Bb與水平方向成45°角斜向右上方

Bc=B′+B=2 T,方向水平向右

Bd=

B=

T,α=45°,即Bd與水平方向成45°角斜向右下方

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