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小学四年级下册奥数题练习及答案解析

来源:互联网 由 2002杨茜 贡献 责任编辑:鲁倩  

小学四年级下册奥数题练习及答案解析

【试题】1、烧水沏茶时,洗水壶要用1分钟,烧开水要用10分钟,洗茶壶要用2分钟,洗茶杯用2分钟,拿茶叶要用1分钟,如何安排才能尽早喝上茶。

【分析】:先洗水壶 然后烧开水,在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。共需要1+10=11分钟。

【试题】2、有137吨货物要从甲地运往乙地,大卡车的载重量是5吨,小卡车的载重量是2吨,大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升,问如何选派车辆才能使运输耗油量最少?这时共需耗油多少升?

【分析】:依题意,大卡车每吨耗油量为10÷5=2(公升);小卡车每吨耗油量为5÷2=2.5(公升)。为了节省汽油应尽量选派大卡车运货,?#38047;?#20110; 137=5×27+2,因此,最优调运方案是:选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完,且这时耗油量最少,只需用油 10×27+5×1=275(公升)

【试题】3、用一只平底锅烙饼,锅上只能放两个饼,烙熟饼的一面需要2分钟,两面共需4分钟,现在需要烙熟三个饼,最少需要几分钟?

【分析】:一般的做法是先同时烙两张饼,需要4分钟,之后再烙第三张饼,还要用4分钟,共需8分钟,但我们注意到,在单独烙第三张饼的时候,另外一个烙饼的位置是空的,这说明可能浪费了时间,怎么解决这个问题呢?

我们可以先烙第一、二两张饼的第一面,2分钟后,拿下第一张饼,放上第三张饼,并给第二张饼翻面,再过两分钟,第二张饼烙好了,这时取下第二张饼,并将第三张饼翻过来,同时把第一张饼未烙的一面放上。两分钟后,第一张和第三张饼也烙好了,整个过程用了6分钟。

【试题?#32771;?#31639;(2+4+6+…+996+998+1000)--(1+3+5+…+995+997+999)

【分析】:题目要求的是从2到1000的偶数之和减去从1到999的奇数之和的差,如果按照常规的运算法则去求解,需要计算两个等差数列之和,比?#19979;?#28902;。但是观察两个扩号内的对应项,可以发现2-1=4-3=6-5=…1000-999=1,因此可以?#36816;?#24335;进行分组运算。

解:解法一、分组法

(2+4+6+…+996+998+1000)-(1+3+5+…+995+997+999)

=(2-1)+(4-3)+(6-5)+…+(996-995)+(998-997)+(1000-999)

=1+1+1+…+1+1+1(500个1)

=500

解法二、等差数列求和

(2+4+6+…+996+998+1000)-(1+3+5+…+995+997+999)

=(2+1000)×500÷2-(1+999)×500÷2

=1002×250-1000×250

=(1002-1000)×250

=500

【试题?#32771;?#31639; 9999×2222+3333×3334

【分析】此题如果直接乘,数字?#27927;螅?#23481;易出错。如果将9999变为3333×3,规律就出现了。

9999×2222+3333×3334

=3333×3×2222+3333×3334

=3333×6666+3333×3334

=3333×(6666+3334)

=3333×10000

=33330000。

【试题?#32771;?#31639;98766×98768-98765×98769

【分析】:将乘数进行拆分后可以利用乘法分配律,将98766拆成(98765+1),将98769拆成(98768+1),这样就保证了减号两边都有相同的项。

解:98766×98768-98765×98769

=(98765+1)×98768-98765×(98768+1)

=98765×98768+98768-(98765×98768+98765)

=98765×98768+98768-98765×98768-98765

=98768-98765

=3

“有一牧场,已知养牛27头,6天把草吃尽;养牛23头,9天把草吃尽。如果养牛21头,那么几天能把牧场上的草吃尽呢?并且牧场上的草是不断生长的。”

一般解法:把一?#25918;?#19968;天所吃的牧草看作1,那么就有:

(1)27?#25918;?天所吃的牧草为:27×6=162 (这162包括牧场原有的草和6天?#40065;?#30340;草。)

(2)23?#25918;?天所吃的牧草为:23×9=207 (这207包括牧场原有的草和9天?#40065;?#30340;草。)

(3)1天?#40065;?#30340;草为:(207-162)÷(9-6)=15

(4)牧场上原有的草为:27×6-15×6=72

(5)每天?#40065;?#30340;草足够15?#25918;?#21507;,21?#25918;?#20943;去15头,剩下6?#28902;?#21407;牧场的草:72÷(21-15)=72÷6=12(天)

所以养21?#25918;#?2天才能把牧场上的草吃尽。

有一片牧场,草每天都匀速生长(草每天增长量相等),如果放牧24?#25918;#?#21017;6天吃完牧草,如果放牧21?#25918;#?#21017;8天吃完牧草,假设每?#25918;?#21507;草的量是相等的。(1)如果放牧16?#25918;#?#20960;天可以吃完牧草?(2)要使牧草永远吃不完,最多可放多少?#25918;#?p> 解答:

1) 草的生长速度:(21×8-24×6)÷(8-6)=12(份)

原有草量:21×8-12×8=72(份)

16?#25918;?#21487;吃:72÷(16-12)=18(天)

2) 要使牧草永远吃不完,则每天吃的份数不能多于草每天的生长份数

所以最多只能放12?#25918;!?p>四年级下册奥数题练习及答案解析

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