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模块综合检测(A)

来源互联网 由 风雪无阻天蝎 贡献 责任编辑王小亮  
模块综合检测(A)

(时间:120分钟 满分:160分)

一填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)

1.sin 2010=________.

2.已知ABC 中,tan A =-512

,则cos A =________. 3.已知向量a =(1-sin ,1),b =???

?12,1+sin (为锐角),且a b ,则tan =________. 4.已知向量a =(2,1),a +b =(1,k ),若a b ,则实数k =________.

5.在Rt ABC 中,C =90,AC =4,则AB AC =________.

6.已知sin(-)=-2sin(2

+),则sin cos =________. 7.函数y =A sin(x +) (>0,||<2

,x R )的部分图象如图所示,则函数表达式为____________.

8.若|a |=2cos 15,|b |=4sin 15,a ,b 的夹角为30,则a b =________.

9.在ABC 中,已知D 是AB 边上一点,若AD =2DB ,CD =13

CA +CB ,则=________. 10.已知A (1,2),B (3,4),C (-2,2),D (-3,5),则向量AB 在CD 上的投影为________.

11.若2+=,则y =cos -6sin 的最大值和最小值分别是________.

12.已知向量a =(sin(+6),1),b =(4,4cos -3),若a b ,则sin(+43

)=________. 13.已知函数f (x )=sin(x +)(>0,-2ܦաܦ2

)的图象上的两个相邻的最高点和最低点的距离为22,且过点(2,-12

),则函数f (x )=________. 14.已知向量OB =(2,0),OC =(2,2),CA =(2cos ,2sin ),则OA 与OB 夹角的范围是________.

二解答题(本大题共6小题,共90分)

15.(14分)已知向量a =(sin x ,32

(cos x ,-1). (1)当a b 时,求2cos 2x -sin 2x 的值;

(2)求f (x )=(a +b )b 在[-2

,0]上的最大值.

16.(14分)设向量a =(4cos ,sin ),b =(sin ,4cos ),c =(cos ,-4sin ).

(1)若a 与b -2c 垂直,求tan(+)的值;

(2)求|b +c |的最大值;

(3)若tan tan =16,求证:a b .

17.(14分)已知向量a =(sin ,-2)与b =(1,cos )互相垂直,其中?#21462;?0,2

). (1)求sin 和cos 的值;

(2)若5cos(-)=35cos ,0<<2

,求cos 的值.

18.(16分)已知函数f (x )=sin(-x )cos x +cos 2x (>0)的最小正周期为.

(1)求的值;

(2)将函数y =f (x )的图象上各点的横坐标缩短到原来的12

,纵坐标不变,得到函数y =g (x )的图象,求函数g (x )在区间[0,16

]上的最小值.

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