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2015年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷与答案

来源互联网 由 好是看是 ?#27605;?nbsp;责任编辑鲁倩  

2015年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷

一选择题(每题4分共24分)

1下列实数中是有理数的为

A B C?#26657;? D0

2当a0时下列关于幂的运算正确的是

Aa01 Ba1a C(a)2a2 D

3下列y关于x的函数中是正比例函数的为

Ayx2 By Cy Dy

4如果一个正多边形的中心角为72㣬那么这个正多边形的边数是

A4 B5 C6 D7

5下列各统计量中表示一组数据波动程度的量是

A平均数 B众数 C方差 D频率

6如图已知在O中AB是弦半径OCAB垂足为点D要使四边形OACB为菱形还需要添加一个条件这个条件可以是

AADBD BODCD

CCADCBD DOCAOCB

二填空题(每题4分共48分)

7计算 _______

8方程的解是_______________

9如果分式有意义那么x的取值范围是____________

10如果关于x的一元二次方程x24xm0没有实数根那么m的取值范围是________

11同一温度的华氏度数y(H)与摄氏度数x()之间的函数关系是yx32如果某一温度的摄氏度数是25棬那么它的华氏度数是________H

12如果将抛物线yx22x1向上平移使它经过点A(03)那么所得新抛物线的表达式是_______________

13某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动首次活动需要7位同学参加现有包括小杰在内的50位同学报名因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位小杰被抽到参加首次活动的概率是__________[来源:学科网]

14已知某校学生科技创新社团成员的年龄与人数情况如下表所示

年龄(岁)

11

12[来源:Z.xx.k.Com]

13

14

15

人数

5

5

16

15

12

那么科技创新社团成员年龄的中位数是_______岁[来源:Z+xx+k.Com]

15如图已知在ABC中DE分别是边AB边AC的中点那么向量用向量表示为______________

16已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点AEAD过点E作AC的垂线交边CD于点F那么FAD________度

17在矩形ABCD中AB5BC12点A在B上如果D与B相交?#19994;B在D内那么D的半径长可以等于___________(只需写出一个符?#24358;?#27714;的数)

18已知在ABC中ABAC8BAC30㣮将ABC?#39057;A旋转使点B落在原ABC的点C处此时点C落在点D处延长线段AD交原ABC的边BC的延长线于点E那么线段DE的长等于___________

三解答题

19(本题满分10分)先化简再求值其中

[来源:学科网ZXXK]

20(本题满分10分)

解不等式组并把解集在数轴上表示出来

21(本题满分10分第(1)小题满分4分第(2)小题满分6分)

已知如图在平面直角坐标系xOy中正比例函数yx的图像经过点A点A的纵坐标为4反比例函数y的图像也经过点A第一象限内的点B在这个反比例函数的图像上过点B作BCx轴交y轴于点C且ACAB

求(1)这个反比例函数的解析式 (2)?#27605;AB的表达式

[来源:Z.xx.k.Com]

22(本题满分10分第(1)小题满分4分第(2)小题满分6分)

如图MN表示一段笔直的高架道路线段AB表示高架道路旁的一排?#29992;?#27004;已知点A到MN的距离为15米BA的延长线与MN相交于点D且BDN30㣬假设汽车在高速道路上行驶时周围39米以内会受到噪音的影响

(1)过点A作MN的垂线垂足为点H如果汽车沿着从M到N的方向在MN上行驶当汽车到达点P处时噪音开?#21152;?#21709;这一排的?#29992;?#27004;那么此时汽车与点H的距离为多少米

(2)降低噪音的一种方法是在高架道路旁安?#26696;?#38899;板当汽车行驶到点Q时它与这一排?#29992;?#27004;的距离QC为39米那么对于这一排?#29992;?#27004;高架道路旁安装的隔音板至少需要多少米长(精确到1米) (参考数据1.7)

23(本题满分12分每小题满分各6分)

已知如图平行四边形ABCD的对角线相交于点O点E在边BC的延长线上且OEOB联结DE

(1)求证DEBE (2)如果OECD求证BDCECDDE

24(本题满分12分每小题满分各4分)

已知在平面直角坐标系xOy中(如图)抛物线yax24与x轴的负半轴相交于点A与y轴相交于点BAB2点P在抛物线上线段AP与y轴的正半轴交于点C线段BP与x轴相交于点D设点P的横坐标为m

(1)求这条抛物线的解析式

(2)用含m的代数式表示线段CO的长

(3)当tanODC时求PAD的正弦值

25(本题满分14分第(1)小题满分4分第(2)小题满分5分第(3)小题满分5分)

已知如图AB是半圆O的直径弦CDAB动点PQ分别在线段OCCD上且DQOPAP的延长线与射线OQ相交于点E与弦CD相交于点F(点F与点CD不重合)AB20cosAOC设OPxCPF的面积为y

(1)求证APOQ

(2)求y关于x的函数关系式并写出它的定义域

(3)当OPE是直角三角形时求线段OP的长

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